Ta có: ˆBECBEC^ và ˆBDCBDC^ cùng nhìn BCBC dưới một góc 90o90o

⇒BEDC⇒BEDC nội tiếp đường tròn đường kính (BC)(BC) (đpcm)

b) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:

ˆADB=ˆAEC=90oADB^=AEC^=90o

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (góc nội tiếp cùng chắn cung EDED)

⇒⇒ ΔABDΔABD đồng dạng ΔACEΔACE

⇒ABAC=ADAE⇒ABAC=ADAE

⇒AB.AE=AC.AD⇒AB.AE=AC.AD (đpcm)

c) II là trung điểm cạnh BCBC,

KK đối xứng với HH qua I⇒II⇒I là trung điểm cạnh HKHK

Tứ giác BHCKBHCK có hai đường chéo BCBC và HKHK cắt nhau tại trung điểm II của mỗi đường

⇒BHCK⇒BHCK là hình bình hành

d) Tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành ⇒KC∥BH⇒KC∥BH

Mà BH⊥AC⇒KC⊥ACBH⊥AC⇒KC⊥AC

⇒ΔAKC⊥C⇒ΔAKC⊥C 

⇒⇒ tâm OO của đường tròn đi qua các điểm AKCAKC là trung điểm của AKAK

e) Do OO là trung điểm cạnh AKAK (chứng minh trên)

II là trung điểm HKHK

⇒OI⇒OI là đường trung bình ΔAHK
cho mik 10 d nha