Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc BAD = 60°, SA = SB = SD = 1. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AD sao cho mặt phẳng (SMN) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc
BAD = 60°, SA = SB = SD = 1. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AD sao
cho mặt phẳng (SMN) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đặt AM = x, AN = y. Tìm x, y để
diện tích toàn phần của tứ diện SAMN nhỏ nhất.