Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
26/10/2021 19:14:43

Chứng minh: ABI = ACI

cho tam giác ABC với AB=AC. lấy I là trung điểm BC. trên tia BC lấy điểm N trên CB lấy M sao cho CN=BM
Chứng minh: ABI=ACI
chứng minh: AM=AN
2 trả lời
Hỏi chi tiết
103
2
0
MinhDepChai
26/10/2021 19:16:15
+5đ tặng

a/ Xét ΔABI và ΔACI có:

AI: Cạnh chung

AB = AC (gt)

BI = CI (gt)

=> ΔABI = ΔACI (c.c.c) (đpcm)

=> ˆBAI=ˆCAIBAI^=CAI^ (2 góc tương ứng)

=> AI là tia p/g của ˆBACBAC^ (đpcm)

b/ Vì AB = AC => ΔABC cân => ˆABC=ˆACBABC^=ACB^

mà ˆABC+ˆABM=180oABC^+ABM^=180o (kề bù)

ˆACB+ˆACN=180oACB^+ACN^=180o (kề bù)

=> ˆABM=ˆACNABM^=ACN^

Xét ΔABM và ΔACN có:

BM = CN (gt)

ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

AB = AC (gt)

=> ΔABM = ΔACN (c.g.c)

=> AM = AN(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
phương yew phong
26/10/2021 21:46:01
+4đ tặng
Ta có :AB=AC (giả thiết) => tam giác ABC cân tai A  =>  góc B = góc C (2 góc ở đáy) 
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AB=AC (giả thiết)
góc A=góc B (chứng minh trên)
cạnh IB = IC (I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c-g-c)  
 
Ta lại có : góc ABN + góc ABI = góc NBI
                góc ACM + góc ACI = góc ICB
mà góc ABI = góc ACM ( chứng minh trên)
=> góc ABN=góc ACM 
xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
góc ABN = góc ACM chứng minh trên )
cạnh AB = cạnh AC
BN = CM (cùng = BC)
Nên tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
=>cạnh AN=cạnh AM (2 cạnh tương ứng )

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo