* Vì E đối xứng với D qua AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)

Nên Δ∆ADE cân tại A

Suy ra: AB là đường phân giác của ∠∠(DAE) ⇒ ∠∠A1A1= ∠∠A2A2

* Vì F đối xứng với D qua AC

⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

Nên Δ∆ADF cân tại A

Suy ra: AC là phân giác của ∠∠(DAF)

⇒ ∠∠A3A3= ∠∠A4A4

∠∠(EAF) = ∠∠EAD) + ∠∠(DAF) = ∠∠A1A1+ ∠∠A2A2+ ∠∠A3A3+ ∠∠A4A4= 2(∠∠A1A1+ ∠∠A3A3) = 2.900=18002.900=1800

⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.