Để giải bài toán này, ta cần thiết lập hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho.

**Giả sử:**
- X là giá 1 kg xoài (nghìn đồng)
- Y là giá 1 kg dưa hấu (nghìn đồng)

**Dựa trên đề bài, ta có 2 phương trình:**
1. \( 4X + 6Y = 132 \) (1)
2. \( 3X + 2Y = 69 \) (2)

**Bước 1: Giải hệ phương trình.**

Từ phương trình (2), ta có thể giải cho Y:
\[
Y = \frac{69 - 3X}{2} \tag{3}
\]

**Bước 2: Thay (3) vào (1):**
\[
4X + 6\left(\frac{69 - 3X}{2}\right) = 132
\]
\[
4X + 3(69 - 3X) = 132
\]
\[
4X + 207 - 9X = 132
\]
\[
-5X + 207 = 132
\]
\[
-5X = 132 - 207
\]
\[
-5X = -75
\]
\[
X = 15 \text{ (nghìn đồng)}
\]

**Bước 3: Thay giá trị của X vào (3) để tìm Y:**
\[
Y = \frac{69 - 3 \times 15}{2}
\]
\[
Y = \frac{69 - 45}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ (nghìn đồng)}
\]

**Kết luận:**
- Giá 1 kg xoài là 15 nghìn đồng.
- Giá 1 kg dưa hấu là 12 nghìn đồng.