có PM // AC ( gt)

mà Q thuộc AC => PM // AQ (1)

QM // AB (gt)

mà P thuộc AB => QM // AP (2)

từ (1) và (2) => APMQ là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)

mà PM = QM (gt)

=> APMQ là hình thoi (vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )

=> ˆPAM=ˆQAMPAM^=QAM^ ( T/C Hthoi 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi)

ΔABCΔABC có AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến

=> ΔABCΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

=> AM là đường cao

=> AM vuông góc BC (3)

mà PQ vuông góc vs AM ( trong Hthoi 2 đường chéo vuông góc vs nhau) (4)

=> từ (3) và (4) => PQ // BC ( vì cùng vuông góc vs AM)