Gọi chiều dài viên gạch là x.
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì x phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng 
Hay 680 ⋮ x và 480 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC (680; 480)
Để x là lớn nhất ⇒ x = ƯCLN (680; 480)
Ta có: 680 = 2^3 . 5 . 17; 480 = 2^5 . 3 . 5
⇒ x = ƯCLN (680; 480) = 2^3 . 5 = 40
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là 40 cm.