Xét ΔABC có 

P là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: PN//AB

hay PQ//AM

Xét tứ giác PMAQ có PQ//AM

nên PMAQ là hình thang

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà MBC^ = NCB^ 

nên BMNC là hình thang cân

c: Ta có: PN là đường trung bình của ΔABC

nên PN//AB và PN = AB2AB2 

mà Q ∈ PN và PN = PQ2PQ2 

nên AB//PQ và AB=PQ

Xét tứ giác ABPQ có 
AB//PQ

AB=PQ

Do đó: ABPQ là hình bình hành

d) TA có AM // PN và AM = PN

=> AMPN là hình bình hành

Lại có AB=AC

=> AM = AN

=> AMPN là hình thoi

e) Do ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến

=> AP đồng thời là đường cao

=> góc APC = 90 độ

Xét tứ giác APCQ có 2 đường chéo AC và PQ cắt nhau tại trung điểm N mỗi đương

=> APCQ là hình bình hành

Có APC = 90 độ

=> APCQ là hình chữ nhật