trong 31 số đã cho có ít nhất một số dương vì nếu mai mốt số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kì không thể là một số dương tách riêng số dư đoán ra còn 30 số 45 số còn và một nhóm thì được 6 nhóm trong đó nhóm nào cũng là một số dương tổng của suy ra ba mươi số là một số dương cộng thêm một số dương Đã tách vậy tổng của ba số đó là một số Dương.