Tính giá trị của biểu thức

giải hộ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHONG GIAO DỤC VÀ ĐAO TẠO BE KHÁO SÁT HỌC SINH GIỎI CAP THÀNH PHÓ
THANH PHO THÁI BÌNH
NĂM HỌC 2020- 2021
MON: TOÁN 7
Thời gian làm bái: 120 phút (không kế giao đe)
Bài 1: (4,0 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức:
1
-0,25+
3.
4
A=
V 49
(1P+22 +2021)
+33+
-0,875+0,7
6
2. Cho ba số a, b, c khác 0 thóa mãn:
a+b-c b+c-a c+a-b
và a +b+ c + 0
a.
b.
Chứng minh P là số chính phương, biết: P 1+
1+
Bài 2: (4,0 điểm)
1. Tim cap số (x; y) thóa mãn: (x-3) +|x -2y +1|=0
2. Tim các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x+ 4y 2xy +5
Bài 3: (4,5 điểm)
1. Cho hàm số y=(k+1)x-2x|
(1)
a) Tim k biết rằng đổ thị hàm số (1) đi qua diểm P(-1; 3).
b) Với k tim được ở câu a, hãy xác định toa độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và đường
thắng y 7.
5-3a
2. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức: M=
(với a là số nguyên).
2-a
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA.
Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC ở H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa
A. vẽ tía Bx sao cho HBx = 45°, Gọi K là giao điểm của Bx và HM. Kẻ KN vuông góc với
đường thắng AC (N e AC). Chứng minh rằng:
1. BH là tia phân giác của góc ABC.
2. AN AB.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhon. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ đoạn
thắng AE vuông góc và bằng AB. Trên nửa mặt phắng bờ AC có chứa điểm B, vẽ đoạn thẳng
AF vuông góc và bằng AC.
1. Chứng minh BF CE.
AF2 +OE?
=1.
AE? + OF2
2. Goi M là trung điểm của BC, O lå giao điểm của AM và EF. Chứng minh
-----HÉT-----
Số báo danh: ...
Họ và tên học sinh: