Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC; BD cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại E . Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F . Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M . Giao điểm của BD và CF là N . Chứng minh : a, CEFD là tứ giác nội tiếp . b. Tia FA là tia phân giác của góc BFM . c. BE . DN = EN . BD N
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.248
2
0
Nguyễn Nguyễn
22/12/2021 19:31:10
+5đ tặng

b) ABEF và DCEF là 2 tứ giác nội tiếp

⇒ góc EAF = góc BEF và góc ECF = góc EDF ⇒ ΔACF ~ ΔBDF (g.g) ⇒ góc AFC = góc BFD ⇔ góc AFB + góc BFC = góc BFC + góc CFD ⇒ góc AFB = góc CFD = góc AFM (đpcm)

) Từ kết quả câu a ⇒ FE và FD lần lượt là phân giác trong và ngoài góc BFN của ΔBFN nên theo tình chất phân giác ta có : EB/EN = DB/DN ⇔ EB.DN = EN.DB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Meoww
22/12/2021 19:31:19
+4đ tặng

b) ABEF và DCEF là 2 tứ giác nội tiếp

⇒ góc EAF = góc BEF và góc ECF = góc EDF ⇒ ΔACF ~ ΔBDF (g.g) ⇒ góc AFC = góc BFD ⇔ góc AFB + góc BFC = góc BFC + góc CFD ⇒ góc AFB = góc CFD = góc AFM (đpcm)

c) Từ kết quả câu a ⇒ FE và FD lần lượt là phân giác trong và ngoài góc BFN của ΔBFN nên theo tình chất phân giác ta có : EB/EN = DB/DN ⇔ EB.DN = EN.DB

Meoww
Chấm điểm nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo