Bài tập trắc nghiệm: Tìm điều kiện xác định

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = .Hàm số xác định khi :

A. x ≤ -1   B. x ≥ -1   C. x ≤ 1   D. x ≥ 1

Câu 2: Cho hàm số .Hàm số có nghĩa khi:

A. x ≤ -1   B. x ≥ -1   C. x ≠ 0   D. x ≠ -1

Câu 3: Biểu thức xác định khi và chỉ khi:

A. x ≥ 3 và x ≠ -1

B. x ≤ 0 và x ≠ 1

C. x ≥ 0 và x ≠ 1

D. x ≤ 0 và x ≠ -1

Câu 4: xác định khi và chỉ khi:

A. x ∈ R   B. x = 1   C. x ∈ ∅   D. x > 1

Câu 5: Biểu thức xác định khi và chỉ khi:

A. x > -1   B. x ≥ -1   C. x ∈ R   D. x > 0

Câu 6: Biểu thức xác định khi:

A. x > 1   B. x ≥ 1   C. x < 1   D. x ∈ 0

Câu 7: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với mọi x?

Câu 8: Giá trị lớn nhất của bằng số nào sau đây:

A. 0   B. 4

C. 16   D. Một kết quả khác

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của là:

A. 2 - √3

B. 1 + √3

C. 3 - √3

D. 2 + √3

Câu 10: Biểu thức khi x < -1/3 bằng:

A. 2(x+3x)

B. -2(1+3x)

C. 2(1-3x)

D. 2

Câu 11: Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thỏa mãn:

A. x ≠ 1

B. x ≥ 0

C. x ≥ 0 và x ≠ 1

D. x < 1

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Điều kiện: x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Vậy chọn đáp án: D

Câu 2: Điều kiện là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Vậy chọn đáp án D

Câu 3: Điều kiện:

Vậy chọn đáp án: D

Câu 4: Hàm số xác định khi

-x² + 2x - 1 ≥ 0 ⇔ (-x² - 2x + 1) ≥ 0

⇔ -(x - 1)² ≥ 0 ⇔ x = 1

Vậy chọn đáp án: B

Câu 5: Biểu thức xác định khi

Chọn đáp án A

Câu 6: Chọn đáp án: C

Câu 7: Chọn đáp án C vì: x² + x + 1 = x² + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4 = (x + 1/2)² + 3/4 > 0 với mọi x

Câu 8: Chọn đáp án: C

Câu 9: 2x² - 4x + 5 = 2(x² - 2x + 5/2) = 2(x² - 2x + 1) + 3 = 2(x-1)² + 3 ≥ 3

=> y ≤ 2 - √3

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là 2 - √3

Câu 10:

Vậy chọn đáp án: C

Câu 11: P xác định khi

Vậy chọn đáp án: C