Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 1)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A và B sao cho :

A. 120^o     B. 90^o     C . 60^o     D. 30^o

Câu 2:

A. 60^o     B. 90^o     C. 30^o     D. 120^o

Câu 3:

A. 90^o     B. 180^o     C. 45^o     D. 135^o

Câu 4:

A. 129^o     B.172^o     C. 86^o     D. 43^o

Câu 5: Một hình tròn có diện tích 64πcm² . Hình tròn đó có chu vi là:

A. 8π (cm)     B. 16π (cm)

C. 4π (cm)     D. 24π (cm)

Câu 6: Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;8cm) là:

A. 80π (cm²)     B. 4π (cm²)

C. 36π (cm²)     D. 72π (cm²)

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 60^o nội tiếp đường tròn (O;R) với R=4cm.

a) Tính số đo cung nhỏ BC

b) Tính độ dài dây BC

c) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với góc ở tâm góc BOC theo R=4 cm.

Bài 2: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E.

1.Chứng minh:

a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn.

b. EH vuông góc với AB.

c. tam giác ABE cân.

2. Khi C di động trên nửa đường tròn (O) thì E di động trên đường cố định nào?( Chỉ nêu phần thuận và giới hạn quỹ tích, không yêu cầu phần đảo).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C     Câu 2. Chọn A     Câu 3. Chọn B

Câu 4. Chọn D     Câu 4. Chọn B     Câu 5. Chọn C

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

Vậy tứ giác EMHC nội tiếp một đường tròn.

b)Trong tam giác EAB có AC và BM là hai đường cao

cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác EAB.

Suy ra EH là đường cao thứ ba của tam giác EAB nên EH vuông góc với AB

2.Phần thuận:

Ta có tam giác EAB cân tại B (câu 1c). Suy ra BE=BA. Mà MA không đổi nên BE không đổi.

Vậy những điểm E chạy trên đường tròn tâm B bán kính BA.

Giới hạn:

-Khi C trùng A thì E trùng A.

-Khi C trùng B thì E đến vị trí F (hình vẽ) sao cho BF vuông góc BA tại B.

Vậy khi điểm C di động trên đường tròn (O) thì E di động trên cung AF thuộc đường tròn tâm B bán kính BA.