Dưới đây là cách giải cho các phương trình và bất phương trình trong bài tập của bạn:

### a) Giải phương trình:
\[ 2x^2 + x - 3 = 0 \]

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 2, b = 1, c = -3 \):
\[ b^2 - 4ac = 1 - 4(2)(-3) = 1 + 24 = 25 \]

Do đó:
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 5}{4} \]

Giải được hai nghiệm:
1. \( x = \frac{4}{4} = 1 \)
2. \( x = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \)

### b) Giải phương trình:
\[
\frac{x+3}{x-3} = \frac{5x-3}{3x^2}
\]

Đưa về dạng chung:
\[ (x + 3) \cdot 3x^2 = (5x - 3) \cdot (x - 3) \]

Sau đó giải phương trình và tìm nghiệm.

### c) Giải bất phương trình:
\[ 3x - 5 > 2x + 2 \]
Chuyển về một bên:
\[ 3x - 2x > 2 + 5 \]
\[ x > 7 \]

### d) Giải bất phương trình:
\[ \frac{4x - 3}{5} \leq 6x \]

Nhân cả hai vế với 5 (không đổi dấu):
\[ 4x - 3 \leq 30x \]
Chuyển về một bên:
\[ -3 \leq 30x - 4x \]
\[ -3 \leq 26x \]
\[
x \geq -\frac{3}{26}
\]

### Tổng hợp kết quả:
- a) \( x = 1 \) hoặc \( x = -\frac{3}{2} \)
- b) Giải phương trình cụ thể với công thức đã nêu.
- c) \( x > 7 \)
- d) \( x \geq -\frac{3}{26} \)

Hy vọng điều này giúp bạn hoàn thành bài tập!