Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 2)

Phần trắc nghiệm

Câu 1:

A. 108^o     B. 36^o     C. 72^o     D. 144^o

Câu 2: Cho hình vẽ bên với AB là đường kính. DA và DC là hai tiếp tuyến với đường tròn (O). Biết góc ABC có số đo 45^o .

A. 70^o     B. 90^o     C. 45^o     D. 135^o

Câu 3: Cho (O;R). Nếu độ dài của đường tròn tăng thêm 3 cm thì bán kính tăng thêm là:

Câu 4: Nếu một tứ giác có tổng 2 góc bằng 180^o thì nội tiếp đường tròn:

A. Đúng     B. Sai

Câu 5: Công thức tính độ dài đường tròn là:

A. 2πR     B. πR     C. πR²     D. 2πR²

Câu 6: Cho góc là góc nội tiếp chắn cung BC trong đường tròn (O;R). Số đo cung nhỏ bằng:

A. 30^o     B. 120^o     C. 90^o     D. 60^o

Phần tự luận

Bài 1: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D. Đường tròn đường kính CD cắt BC tại E. Các đường thẳng BD; AE lần lượt cắt đường tròn tại điểm thứ hai F và G. Đường tròn cắt đường thẳng AF tại điểm thứ hai H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AFCB nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này?

b) FG song song AB.

c) CA là phân giác của góc HCB.

Bài 2: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;6cm). Lấy hai điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho :

a)Độ dài cung AB     b) Diện tích hình viên phân AmB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C     Câu 2. Chọn B     Câu 3. Chọn A

Câu 4. Chọn B     Câu 5. Chọn A     Câu 6. Chọn D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Hai điểm A và F cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc vuông nên bốn điểm A, F, C, B cùng thuộc một đường tròn đường kính BC. Hay tứ giác AFCB nội tiếp được một đường tròn. Tâm của đường tròn này là trung điểm của BC.

Bài 2: