13. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Bài giải:
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
         AD = BC (gt)
        AC = BD (gt)
         DC chung
Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)
Suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D_{1}}\)
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC, \(\widehat{D}=\widehat{C}\), DC là cạnh chung.