Bài 146. Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng \(112\) \(\vdots\) \(x\), \(140\) \(\vdots\) \(x\) và \(10 < x < 20\).
Bài giải:
Theo đầu bài \(112\) \(\vdots\) \(x\), \(140\) \(\vdots\) \(x\) do đó \(x\) là một ước chung của \(112\) và \(140\).
Ta có: \(112 = 2^4.  7\);
          \(140 = 2^2. 5 .  7\)
           \(ƯCLN (112, 140) = 2^2.  7 = 28\).
Mỗi ước chung của \(112\) và \(140\) cũng là ước của \(28\).
\(Ư(28)=\left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\).
Theo đầu bài \(10 < x < 20\) mà trong số các ước của \(28\) chỉ có \(14\) thỏa mãn điều kiện này, do đó \(x=14\)
Vậy \(x = 14\).