Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bài 32 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì :

a. Phương trình 2x² – m²x +18m = 0 có một nghiệm x = -3

b. Phương trình mx² – x – 5m² = 0 có một nghiệm x = -2

Lời giải:

a) Thay x=-3 vào phương trình 2x² – m²x +18m =0 ta được:

2(-3)² - m²(-3) + 18m =0 ⇔ 3m² +18m+18 =0

⇔ m² + 6m +6 = 0

Δ' = 3² -1.6 = 9 -6 =3 > 0

√Δ' = √3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy với m=3 - 3 hoặc m=- 3- 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x= -3

b) Thay x = -2 vào phương trình mx² – x – 5m² = 0 ta được:

m(-2)² – (-2) – 5m²=0 ⇔ 5m² – 4m -2 =0

Δ' = (-2)² -5.(-2) = 4+10 = 14 > 0

√Δ' = √14

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: