a/c = c/b
=> a^2 /c^2 = c^2 /b^2 = a^2 + c^2 / C^2 + b^2
=> a/b = (a/c)^2
Mà a^2 + c^2 / c^2 + b^2 =(a/c)^2=a/b
vậy (a^2 + c^2)/(b^2 + c^2) = a/b(đcpcm)

Cho a/c = c/b. Chứng minh (a^2 + c^2)/(b^2 + c^2) = a/b
____________
Trả lời
a/c =c/b
suy ra:
(a/c)^2 = (c/b)^2 ..................(1)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:
a^2/b^2 = c^2/b^2 = (a^2 + c^2)/(c^2 + b^2) ........(2)
Mặt khác a/c = c/b
Nhân 2 vế cho c/b ta được:
a.c/b.c = c^2/b^2
tức là a/b = (c/b)^2 ......(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có đpcm