a) Góc AEB cộng góc EAC = 90 và góc EAB + góc EAx = 90 mà EAC = EAx suy ra AEB = EAB
suy ra tam giác ABE cân tại B

b) Xét tam giác AEB có AC vuông góc vs EB, BD vuông góc vs AE suy ra K là trực tâm của AEB
suy ra EK sẽ vuông góc với AB

c) Tam giác BDA = tam giác BDE (cạnh góc vuông góc nhọn)
suy ra DA = DE
lại có:  tam giác AFK có AD vừa là đường phân giác vừa là đường vuông góc suy ra AFK cân tại A
suy ra FD = FK
Suy ra AFKE là hình thoi. ( tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).