x^2 - 6x - m = 0 (1)
​(a=1;b' = -3;c = -m)
Δ' =b'^2 - ac
= (-3)^2 - 1(-m)
= 9 + m
Phương trình (1) có hai nghiệm <=> Δ' ≥ 0
<=> 9+m ≥ 0
<=> m ≤ -9
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi m ≤ -9
Vì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2
Nên áp dụng hệ thức vi-ét ta có:
x1+x2 = -b/a = 6/1 =6 (dùng b chứ không phải b' nha (sợ nhầm ) )
x1.x2= c/a= -m/1 =-m
ta có: (x1 - x2)² = (x1 + x2)² - 4.x1.x2
<=> 12^2 = 6^2 - 4. (-m)
<=> 144 = 36 + 4m
<=> 36 + 4m = 144
<=> 4m = 144- 36
<=> 4m = 108
<=> m = 108/4
<=> m = 27 (loại) (vì pht có 2 nghiệm khi m ≤ -9 mà m này bằng 27)
Vậy không tìm được m để phương trình có hai nghiệm x1, x1 thoả mãn x1^2 - x2^2 = 12
Không biết đúng không nha bạn !!

Tìm m để phương trình x^2-6x+m=0 có hai nghiệm phân biệt     X1;x2 sao cho X1-x2=4