Câu 1. Cho tam giác ABC (AB khác AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx=góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a) Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE
b) Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE
c) AD^2=AB.AC-DB.DC
Câu 2. Cho tam giác ABC, lấy điểm E trên AB, kẻ đường thẳng ED song song với AC, D thuộc BC, kẻ đường thẳng DF song song với AB, F thuộc AC. Tính diện tích hình AEDF, biết rằng Sebd=3cm2, Sfdc=12cm2
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. ĐIểm I thuộc cạnh AC, DI cắt AB tại M, cắt CB tại N
a) So sánh các tỉ số AM/AB, CB/CN, DM/DN
b) Chứng minh AM.CN không đổi
c) Chứng minh ID^2 = IM.IN
d) Qua I kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD tại H. Chứng minh 1/AM + 1/CD = 1/IH