Từ I kẻ vuông góc với BC, cắt BC tại F
Vì BI là tia p/g của góc ABC nên  góc DBI = góc IBF
Xét tam giác IBD và tam giác IBF có:
                 góc IDB = góc IFB ( = 90 độ)
                 IB chung
                 góc DBI = góc IBF (cmt)
Suy ra: tam giác IBD = tam giác IBF (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ID = IF (hai cạnh tương ứng)   (1) 
Chứng minh tương tự ta có: tam giác ICE = tam giác ICF (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng)    (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE (đpcm)