16/05/2019 11:07:06

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh BC // DE

Cho ΔABC cân tại A, trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a, CMR: BC // DE.
b, Từ D kẻ DM⊥BC, từ E kẻ EN⊥BC. CMR: DM = EN.
c, CMR: ΔAMN cân

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

412

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, Do ΔABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB = (180° - góc BAC) : 2 (1)
Ta có: BD = CE (gt)
AB = AC (gt)
mà AB + BD = AD
AC + CE = AE.
=> AD = AE.
=> ΔADE cân tại A.
=> góc ADE = góc AED = (180° - góc DAE) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => góc ABC = góc ADE = góc ACB = góc AED.
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị => BC // DE.

b, Ta có:
Góc MBD = góc ABC (đối đỉnh)
Góc NCE = góc ACB (đối đỉnh)
mà góc ABC = góc ACB => góc MBD = góc NCE.
Xét ΔMBD và ΔNCE có:
góc BMD = góc CNE = 90 độ.
BD = CE (gt)
góc MBD = góc NCE (cmt)
=> ΔMBD = ΔNCE (ch-gn)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)

c, Vì ΔMBD = ΔNCE (ch-gn) (cmt) => BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
góc ABM + góc ABC = 180 độ (kề bù)
góc ACB + góc ACN = 180 độ (kề bù)
mà góc ABC = góc ACB(cmt) => góc ABM = góc ACN.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB = AC (cmt)
góc ABM = góc ACN (cmt)
BM = CN (cmt)
=> ΔABM = ΔACN (c.g,c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
=> ΔAMN cân tại A.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE Chứng minh BC // DE Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho DM = BM. Chứng minh ∆BMC = ∆DMA rồi => AD // BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC). Gọi M là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c và 13a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng f(-2) và f(3) là hai số đối nhau (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MDB (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tính giá trị của A tại x = -1 và y = 1 (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho ΔABC vuông tại B, AB = 5cm và AC = 13cm. Tính độ dài BC, so sánh các góc của ΔABC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC, H và I lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh BH = AI (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh BC // DE

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho DM = BM. Chứng minh ∆BMC = ∆DMA rồi => AD // BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC). Gọi M là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c và 13a + b + 2c = 0. Chứng tỏ rằng f(-2) và f(3) là hai số đối nhau (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng tam giác MAC = tam giác MDB (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của A tại x = -1 và y = 1 (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC vuông tại B, AB = 5cm và AC = 13cm. Tính độ dài BC, so sánh các góc của ΔABC (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC, H và I lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh BH = AI (Toán học - Lớp 7)

Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2018 - 2019 môn Toán 7 (Toán học - Lớp 7)

Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

Tìm A(x) = P(x) + Q(x) (Toán học - Lớp 7)

Tính thuận tiện (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y thoả mãn: 3x−y+35y+925=0 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y thoả mãn: 3x−4+3y+5=0 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết:4,5−3412x+53=56 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết:32+45x−34=74 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết:2−32x−14=−54 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết:x+14−34=5 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x:x−7=−53 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: 23−2x=45 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: −4x+35=12 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh BC // DE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời