04/05/2017 20:46:30

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp, Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = ANC.
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.660

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

11

8

a, có CF vuông góc với AB
=> góc CFB=90 độ hay góc HFB=90 độ
+AD vuông góc với BC
=> góc ADB=90 độ hay góc HDB=90 độ
xét tứ giác FBDH có
góc HFB+góc HDB=90+90=180 độ
=> từ giác FBDH nội tiếp (tổng hai góc đối =180 độ)
=> FHD=180-góc FBD
mà góc FHD=góc AHC(đối đỉnh)
=> góc AHC=180-góc FBD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC)Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O)N là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp Gọi I là giao điểm của AM và HC J là giao điểm của AC và HN Chứng minh góc AJI = góc ANC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ. Biết rằng cạnh AB ngắn hơn cạnh BC là 3 cm nhưng lại dài hơn cạnh AC là 3cm. Tính BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b) Gọi qua điểm của BA và BC là E, I là trung điểm của BE (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giả sử phương trình x^2 - 4x + m + 1 có nghiệm. Hãy tìm m thỏa mãn: x1 - 3x1.x2 + x2 = 6 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hệ phương trình: (m - 1)x + y = 2 và mx + y = m + 1 (m là tham số). a) Giải hệ phương trình với m = 3. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = -4 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trong hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định số người ngồi như nhau. Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số ghế băng trong hội trường (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính A = (√x - 1)/(√x + 1) (với x ≥ 0) khi x = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và BC cố định không đi qua tâm, lấy điểm M bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác HDBF và BCEF nội tiếp. b) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 1. Tìm Min của biểu thức M = (a + 1/a)^2 + (b + 1/b)^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường thẳng (d): (m - 3)x + (m + 5)y = 1 (m khác 3, m khác -5). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). Rút gọn biểu thức \( T = A - B \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần cho phép chuyển 1 viên bi ở 1 quạt sang quạt kề với nó. Hỏi sau 20 lần chơi thì ta có thể nhận được kết quả là 6 viên bi ở trên cùng 1 quạt hay không? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp, Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời