Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

04/05/2017 20:46:30

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp, Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = ANC.
d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

2.652

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

11

8

a, có CF vuông góc với AB
=> góc CFB=90 độ hay góc HFB=90 độ
+AD vuông góc với BC
=> góc ADB=90 độ hay góc HDB=90 độ
xét tứ giác FBDH có
góc HFB+góc HDB=90+90=180 độ
=> từ giác FBDH nội tiếp (tổng hai góc đối =180 độ)
=> FHD=180-góc FBD
mà góc FHD=góc AHC(đối đỉnh)
=> góc AHC=180-góc FBD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC)Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy ra góc AHC = 180 độ - góc ABC Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O)N là điểm đối xứng của M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp Gọi I là giao điểm của AM và HC J là giao điểm của AC và HN Chứng minh góc AJI = góc ANC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ. Biết rằng cạnh AB ngắn hơn cạnh BC là 3 cm nhưng lại dài hơn cạnh AC là 3cm. Tính BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B và C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. b) Gọi qua điểm của BA và BC là E, I là trung điểm của BE (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giả sử phương trình x^2 - 4x + m + 1 có nghiệm. Hãy tìm m thỏa mãn: x1 - 3x1.x2 + x2 = 6 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hệ phương trình: (m - 1)x + y = 2 và mx + y = m + 1 (m là tham số). a) Giải hệ phương trình với m = 3. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = -4 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trong hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định số người ngồi như nhau. Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số ghế băng trong hội trường (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính A = (√x - 1)/(√x + 1) (với x ≥ 0) khi x = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và BC cố định không đi qua tâm, lấy điểm M bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác HDBF và BCEF nội tiếp. b) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 1. Tìm Min của biểu thức M = (a + 1/a)^2 + (b + 1/b)^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường thẳng (d): (m - 3)x + (m + 5)y = 1 (m khác 3, m khác -5). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người mua 2 sản phẩm phải trả tổng 891 nghìn đồng, trong đó sản phẩm thứ 1 được giảm gá 10% so với giá gốc, sản phẩm thứ 2 được giảm giá 8% so với giá gốc. Người đó nhẩm tính thấy tổng số tiền mình được giảm bằng 10,9% so với tổng số tiền phải trả nếu không có khuyến mại. Hỏi người đó phải trả bnhieu tiền cho mỗi sản phẩm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau \[ \begin{cases} 3x - 2y = -5 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và lớn hơn 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Có bao nhiêu số n thuộc N không vượt quá 2024 sao cho n^2 + 2024 chia hết cho 30 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tại khúc sông ở cầu sặt mới. Một chiếc thuyền đi qua sông bị dòng nước đẩy lệch một góc 37 độ biết chiếc thuyền đi 113m mới sang được bờ bên kia. Hỏi khúc sông rộng bao nhiêu mét (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình, hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Nguyễn Vũ Nam

Hoàng Trịnh Minh

hải đăng đặng

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×