* tam giác ABH và tg ACH có
AB = AC
AH chung
BH = CH
=> tg ABH = tg ACH
=> góc A1 = góc A2 = 90 độ : 2 = 45 độ (1)
mà tg ABC vuông cân tại A = > góc B = góc C=45 độ (2)
từ (1) và (2) => góc B = góc A1  => tg BAH cân => HB = HA
mà HB = HC ( H là trung điểm của BC )  => HA  = HB = HC (đpcm)
* ta có AB^2 + AC^2 = BC^2
mà AB =AC => 2AB^2 = 8
=> AB^2 = 4
=> AB = 2
vì AB = AC mà AB = 4 => AB = AC = 4