a.Xét 2tg vuông ABE và HBE có:
            BE:cạnh huyền chung
            góc ABE=góc EBH(gt)
Nên tgABE=tgHBE(c.h và g.h)
b.=>AB=HB(2 cạnh tương ứng)
nên B nằm trên đường trung trực của AH
Ta cũng có: EA=EH
nên E nằm trên đường trung trực cửa đoạn thẳng AH
Vậy:BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c.Xét tgAEK và tgHEC có:
             góc KAE=góc EHC(=90 ĐỘ)
             AE=EH(TG ABE=TG HBE)
             góc AEK=góc HEC(đđ)
Nên tg aek= tg hec(g.c.g)
=>EK=EC(2 cạnh tương ứng)
d.Theo gt EH _|_BC nên EC là đường xiên
do đó EH<EC
mà EH=AE(TG ABE=TG HBE)
Vậy AE<EC.