29/04/2018 20:40:05

Chứng minh AC = AK và CK vuông góc với AE. Chứng minh AB = 2AC

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ. Tia p/g góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ở K. Kẻ BD vuông góc với AE ở D
a. C/m AC=AK và CKvuông góc với ae
b. C/m AB = 2AC
c. C/m EB > AC
d. C/m AC,EK và BD là 3 đường đồng quy

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

1.614

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a. Xét tg AEC và tg AEK có:
góc ACE= góc AEK ( = 90 độ )
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 ( AE là phân giác )
=> tg AEC= tg AEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AC= AK ( 2 cạnh tương ứng )
Sau đó bạn CM cho ΔKAH = ΔCAH (dễ rùi nha)
=> ^KHA = ^CHA
Mà 2 góc này kề bù
=> ^KHA = ^CHA = 90 độ
=> CK ⊥ AE

a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE , ta có
góc ACE = góc AKE =90 độ
AE là cạnh chung
góc CAE và góc KAE (AE là tia phân giác của góc CAK)
Suy ra : tam giác ACE = tam giác AKE (c.h- g.n)
⟹ AC = AK (2cạnh tương ứng )
chỉ đc câu a

Gọi G giao điểm của AE và CK
Xét tam giác ACG và tg AKG ,ta có
AC = AK (cmt)
AG chung
góc CAG = góc KAG (AG là tia phân giác của góc CAK )
Suy ra : tg ACG = tg AKG ( C .g.C)
⟹ góc AGC = góc AGK ( 2 góc t.ư)
mà góc AGC +góc AGK =180 độ (kề bù)
góc AGC = góc AGK = 180/2=90 độ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho 2 đa thức: A(x) = x^5 + 2x^2 - 1/(2x - 3), B(x) = (- x^5 - 3x^2 + 1)/(2x + 1). Tính M(x) = A(x) + B(x) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HD (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương. Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, hãy tìm x. Cho hình sau, chứng minh a // b. Tính M1 trên hình (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Chọn đáp án đúng để có một bài giải hoàn chỉnh (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hãy nêu kết luận của định lý sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”? Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu trong định lý sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ...” (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh AC = AK và CK vuông góc với AE. Chứng minh AB = 2AC

Thu gọn và tìm bậc của đơn thức (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90), vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

Tìm nghiệm của h(x) = 1/5x - 5x^2 (Toán học - Lớp 7)

Cho 2 đa thức: A(x) = x^5 + 2x^2 - 1/(2x - 3), B(x) = (- x^5 - 3x^2 + 1)/(2x + 1). Tính M(x) = A(x) + B(x) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AB và HD (Toán học - Lớp 7)

Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác vuông (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) (Toán học - Lớp 7)

Ai có đề cương kiểm tra toàn học kì II của lớp 7 năm học 2017-2018 không ạ? (Toán học - Lớp 7)

Cho bảng số học sinh giỏi của mỗi lớp trong khối 7. Dấu hiệu ở đây là gì? (Toán học - Lớp 7)

Tìm và chứng minh các tam giác bằng nhau có trong hình (Toán học - Lớp 7)

Tìm GTNN của |x-2019|+|x-2020|+|x-2020| (Toán học - Lớp 7)

Tìm m, n thuộc N*: 2^(m) - 2^(n) = 256 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho số hữu tỉ \( x = \frac{14m + 10}{-2019} \). Với giá trị nào của m thì (Toán học - Lớp 7)

Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương. Viết ba số hữu tỉ bằng mỗi số hữu tỉ trên và có mẫu là số dương bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, hãy tìm x. Cho hình sau, chứng minh a // b. Tính M1 trên hình (Toán học - Lớp 7)

Chọn đáp án đúng để có một bài giải hoàn chỉnh (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh AC = AK và CK vuông góc với AE. Chứng minh AB = 2AC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời