1. 
a. Ta có: NK là trung tuyến của Δ HNC
Mặt khác: NK ⊥ HC
=> NK vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> Δ HNC cân tại N
=> NH = NC (1)
Ta có: góc NKC = 90o
           góc AHC = 90o
=> góc NKC = góc AHC
Mặt khác 2 góc này ở vị trí đồng vị => NK // AH
Mà: KH = KC (gt)
=> NK là đường trung bình của Δ AHC
=> NA = NC (2)
Từ (1) và (2) => NH = NC = NA