Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 6)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

A. 60^o     B. 80^o

C. 100^o     D. 120^o

Câu 2: Cho đường tròn (O;R) bán kính OP vuông góc với dây AB= R√3 tại

A. 90^o     B. 45^o

C. 30^o     D. 60^o

Câu 3: Chọn câu có kết quả sai.

Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn. Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M,

A. 90^o     B. 70^o

C. 35^o     D. 45^o

Câu 5: Cho đường tròn (O;2cm) và cung AB có số đo bằng 60^o. Khi đó cung AB có độ dài bằng:

Câu 6: Cho hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm và góc ở tâm tương ứng bằng 60^o thì có diện tích bằng:

A. 6π (cm²)     B. 12π (cm²)

C. 15π (cm²)     D. 18π (cm²)

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH (H ∈ BC) cắt đường tròn tại M. Tia AO cắt đường tròn tại N. Gọi P là trung điểm AB. Chứng minh:

b) Tứ giác BMNC là hình thang cân.

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AC (M khác A và C). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với cạnh BC tại N. Kẻ tiếp tuyến thứ hai BP với đường tròn (M). Gọi Q là trung điểm của BC, đoạn thẳng AQ cắt đoạn thẳng BP tại R. Chứng minh:

a) Năm điểm A,B,N,M,P cùng thuộc một đường tròn.

c) Tam giác APR cân.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn C     Câu 2. Chọn D     Câu 3. Chọn C

Câu 4. Chọn B     Câu 5. Chọn C     Câu 6. Chọn A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Bài 2:

a) tam giác ABM vuông tại A (gt) nên A thuộc đường tròn đường kính BM (1)

tam giác BPM vuông tại P (gt) nên P thuộc đường tròn đường kính BM (2)

tam giác BMN vuông tại N (gt) nên N thuộc đường tròn đường kính BM (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra 5 điểm A, B, M, N, P cùng thuộc đường tròn đường kính BM.