Bài 3: Tích phân

Bài 10 (trang 152 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Không tìm căn nguyên hàm, hãy tính tích phân sau:

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị y=(x/2)+3

Suy ra diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi y=(x/2)+3 và x = -2, x = -4, trục hoành là diện tích hình thang có chiều cao bằng 6 và hai đáy bằng 2 và bằng 5, cho nên:

S=(1/2).(2+5).6=21 (đvđt)

b) Vẽ đồ thị y=|x|

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = |x|, trục hoành x = -1, x = 2 bằng tổng diện tíc tam giác vuông OAB và diện tích ΔOCD.

c) Vẽ đồ thị

là nửa đường tròn, bán kính R = 3, diện tích nửa đường tròn là: