Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 50 (trang 140 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:

a) (m²+2) x²-2(m+1)x+1

b) (m+2) x²+2(m+2)x+m+3

Lời giải:

a) Tam thức luôn dương khi và chỉ khi:

b) Trường hợp 1: Nếu m + 2 = 0 =>m = -2. Biểu thức trở thành:

x² + 0x + 1>0 (đúng ∀x ∈ R)

Trường hợp 2: Nếu m + 2 ≠ 0 => m ≠ -2. Biểu thức dương với mọi x thuộc R