Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

Nên ACBE là hình bình hành

Suy ra: BE // AC, BE = AC     (1)

Tương tự BF // AC, BF = AC     (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B.