Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải các phương trình sau



27 trả lời
Hỏi chi tiết
1.971
1
1
BoBo
20/06/2019 18:18:25
Bài 3:
1) ( x^2 + x )^2 - 4(x^2+x )- 12
= [ ( x^2 + x ) - 6 ].[ ( x^2 + x ) + 2]
2) ( x^2 + x + 1 ) .( x^2 + x + 2 ) - 12
Đặt x^2 + x +1 = a ta được:
a.( a+ 1) - 12
= a^2 + a - 12
= ( a-3).( a+4 )
= ( x^2 + x + 1 -3 ).( x^2 + x + 1 + 4 )
= ( x^2 + x -2 ).( x^2+ x + 5 )
4) (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) - 24
<=> [(x - 1)(x - 4)][(x - 2)(x - 3)] - 24
<=> (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) - 24
Đặt x^2 - 5x + 5 = a ta được:
( a - 1 ).( a+1 ) - 24
= a^2 - 1 - 24
= a^2 - 25
= ( a -5 ).( a+5 )
= ( x^2 - 5x + 5 -5 ).( x^2 - 5x + 5 + 5 )
= ( x^2 - 5x ).( x^2 - 5x + 10 )
=x.( x-5).( x^2 - 5x +10 )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
BoBo
20/06/2019 18:27:07
Ảnh 2:
1. xy^2 + x^2y - x - y
= xy.( x + y ) - ( x + y )
= ( x +y ).( xy - 1)
2. x^2 - 5x + 6
= x^2 - 2x - 3x + 6
= ( x - 2).)( x - 3 )
3. x^2 + 3x + 2
= x^2 + x + 2x + 2
= ( x + 1 ).(x+2 )
4.2x^3 + 3x^2 + 6x - 4
= 2x^3 - x^2 + 4x^2 - 2x + 8x - 4
= x^2.( 2x - 1 ) + 2x.( 2x - 1 ) +4.( 2x - 1 )
= ( x^2 + 2x + 4 ).( 2x - 1 )
5.x^3 - 3x^2 + 2
= x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2
= x^2.( x - 1 ) - 2x.( x - 1 ) - 2.( x -1 )
= ( x^2 - 2x - 2 ).( x-1 )
6. 2x^3 + x^2 - 4x - 12
= 2x^3 - 4x^2 + 5x^2 - 10x + 6x - 12
= 2x^2.( x-2 ) + 5x.( x -2 ) + 6.( x-2)
= ( x - 2).( 2x^2 + 5x +6)
3
1
3
1
1
1
BoBo
20/06/2019 18:50:38
Bài 4
1. x^3 + 64
= ( x + 4 ).( x^2 - 4x + 16 )
2. x^4 + 64y^4
= x^4 + 64y^4 + 16x^2y^2 - 16x^2y^2
= ( x^2 + 8y^2 )^2 - ( 4xy )^2
= ( x^2 + 8y^2 - 4xy ).( x^2 + 8y^2 + 4xy )
3. x^3 + 3x + 4
= x^3 + x^2 - x^2 - x + 4x + 4
= x^2.( x + 1 ) - x.( x+1) + 4.( x+1 )
= ( x+ 1).(x^2 - x + 4 )
4. 54x^3 + 16y^3
= 2.( 27x^3 + 8y^3 )
= 2[ ( 3x + 2y ).( 9x^2 - 6xy + 4y^2 )
11. x^3 - 2x - 4
= x^3 - 2x^2 + 2x^2 - 4x + 2x - 4
= x^2.( x - 2 ) + 2x.( x-2 ) + 2.( x -2 )
= ( x - 2 ).( x^2 + 2x + 2 )
14. x^2 + y^2 - m^2 - n^2 - 2xy + 2mn
= ( x^2 + y^2 - 2xy ) - ( m^2 + n^2 - 2mn )
= ( x - y )^2 - ( m-n )^2
= ( x - y + m - n ). ( x - y - m + n )
24. x^2 - y^2 - 2.( 2x - y ) + 3
= x^2 - y^2 - 4x + 2y + 3
= ( x^2 - 4x + 4 ) - ( y^2 - 2y + 1 )
= ( x + 2 )^2 - ( y + 1 )^2
= ( x + 2 - y - 1 ).( x+2+y+1 )
= ( x - y +1 ).( x + y + 3 )
3
1
3
1
Nguyễn Thành Trương
20/06/2019 19:04:17
Bài 2:
7) 6x^3 - 17x² + 14x - 3 = 0
<=> 6x^3 - 11x² + 3x - 6x² + 11x - 3 = 0
<=> x(6x² - 11x + 3) - (6x² - 11x + 3) = 0
<=> (x - 1)(6x² - 11x + 3) = 0
<=> (x - 1)(6x^2 - 2x - 9x + 3) = 0
<=> (x - 1)[2x(3x - 1) - 3(3x - 1)] = 0
<=> (x - 1)(3x - 1)(2x - 3) = 0
<=> x - 1 = 0 v 3x - 1 = 0 v 2x - 3 = 0
<=> x = 1 v x = 1/3 v x = 3/2
Vậy S = {1; 1/3; 3/2}
8) 4x^3-25x^2-53x-24 = 0 <=> 4x^3+4x^2-29x^2-29x-24x-24 = 0
<=> 4x^2(x+1)-29x(x+1)-24(x+1) = 0
<=> (x+1)(4x^2-29x-24) = 0
<=> (x+1)(4x^2-32x+3x-24) = 0
<=> (x+1) [4x(x-8)+3(x-8)] = 0
<=> (x + 1)(x - 8)(4x + 3) = 0
<=> x + 1 = 0 v x - 8 = 0 v 4x + 3 = 0
<=> x = - 1 v x = 8 v x = - 3/4
Vậy S = {-1; 8; - 3/4}
1
1
BoBo
20/06/2019 19:09:13
Bài 4
13. 1 + 2xy - x^2 - y^2
= 1 - ( x^2 + y^2 - 2xy )
= 1 - ( x - y)^2
= ( 1- x + y ).( 1+ x - y )
15. ( x^2 - 8 ) + 36
= x^4 - 16x^2 + 64 + 36
= x^4 - 16x^2 + 100
= x^4 + 12x^3 - 10x^2 + 12x^3 + 36x^2 - 60x + 10x^2 + 60x - 100
= x^2( x^2+ 6x - 10 ) + 6x( x^2+ 6x - 10 ) + 10( x^2+ 6x - 10 )
= ( x^2 + 6x +10 ).( x^2+ 6x - 10 )
16. ( a+1).( a+2 ).( a+3).(a+4 ) +1
= [ ( a+1).( a+4)].[ ).( a+2 ).( a+3)] +1
= ( x^2 + 5x + 4 ).( x^2 + 5x + 6 ) +1
Đặt x^2 + 5x + 1 = a ta được:
( a-1).(a+1) + 1
= a^2 - 1 +1
=a^2
= ( x^2 + 5x + 5 )^2
17. x^2.( y-z ) + y^2.( z - x ) + z^2.( x - y )
= x^2y - x^2z + y^2z - y^2x + z^2.( x-y )
= x^2y - y^2x - ( x^2z - y^2z ) + z^2.( x-y )
= xy.( x- y) - z.( x^2 - y^2 ) + z^2.( x-y )
= ( x-y ).( xy - zx- zy + z^2)
=( x -y ).( y-z ).( x- z )
24. x^2 - y^2 - 2.( 2x - y ) + 3
= x^2 - y^2 - 4x + 2y + 3
= ( x^2 - 4x + 4 ) - ( y^2 - 2y + 1 )
= ( x + 2 )^2 - ( y + 1 )^2
= ( x + 2 - y - 1 ).( x+2+y+1 )
= ( x - y +1 ).( x + y + 3 )
0
2
3
2
Nguyễn Thành Trương
20/06/2019 19:10:30
Bài 2:
9) x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0
<=> x^3 + 27 + x^2 - 9x + 3x - 27 = 0
<=> x^3 + x^2 - 6x = 0
<=> x(x^2 + x - 6) = 0
<=> x(x^2 + 3x - 2x - 6) = 0
<=> x[x(x + 3) - 2(x + 3)] = 0
<=> x(x + 3)(x - 2) = 0
<=> x = 0 v x + 3 = 0 v x - 2 = 0
<=> x = 0 v x = - 3 v x = 2
Vậy S = {0; - 3; 2}
10) 4x^2 - 49 - (2x - 7)(1- 3x) = 0
<=> 4x^2 - 49 - (2x - 6x^2 - 7 + 21x) = 0
<=> 4x^2 - 49 - 23x + 6x^2 + 7 = 0
<=> 10x^2 - 23x - 42 = 0
<=> x = 7/2 v x = - 6/5
Vậy S = {7/2; - 6/5}
3
2
3
1
3
2
0
2
3
2
1
4
doan man
20/06/2019 19:39:41
bài 2
1) x^4 - 34x^2 + 225 = 0
<=> x^4 - 25x^2 - 9x^2 + 225 = 0
<=> (x^4 - 25x^2) - (9x^2 - 225) = 0
<=> x^2(x^2 - 25) - 9(x^2 - 25) = 0
<=> (x^2 - 9)(x^2 - 25) = 0
<=>x^2 - 9 =0
<=>x^2 = 9
<=> x = +3
hoặc x^2 - 25 = 0
<=> x^2 = 25
<=> x = +5
vậy tập nghiệm của pt là S = { -5 ; -3 ;3 ; 5 }
1
5
doan man
20/06/2019 19:53:39
bài 2
2) 4x^4 - 37x^2 + 9 = 0
<=> 4x^4 - x^2 - 36x^2 + 9 = 0
<=> (4x^4 - x^2) - (36x^2 - 9) = 0
<=> x^2(4x^2 - 1) - 9(4x^2 - 1) = 0
<=> (x^2 - 9 )(4x^2 - 1) =0
<=> x^2 - 9 = 0
<=> x^2 = 9
<=> x^2 = +3
hoặc 4x^2 - 1 = 0
<=> x^2 = 1/4
<=> x = +1/2
vậy tập nghiệm của pt là S = { -3 ; -1/2 ; 1/2 ; 3 }
5) x^3 + 4x^2 - 31x - 70 = 0
<=> x^3 + 4x^2 + 4x - 35x - 70= 0
<=> (x^3 + 4x^2 + 4x) - (35x +70) = 0
<=> x(x^2 + 4x + 4) - 35(x + 2) =0
<=> x(x + 2)(x + 2) - 35(x + 2) = 0
<=> (x + 2)[x(x + 2) - 35] = 0
<=> (x + 2)(x^2 + 2x - 35) = 0
<=> x + 2 = 0 <=> x = -2
hoặc x^2+ 2x - 35 =0
<=> (x - 5)(x + 7) = 0
<=> x = 5 hoặc x = -7
vậy tập nghiệm của pt là S = { -7 ; -2 ; 5 }
1
5
doan man
20/06/2019 19:59:25
bài 2
4) 2x^4 + 5x^3 + 13x^2 + 25x + 15 = 0
<=> 2x^4 + 5x^3 + 3x^2 +10x^2 + 25x + 15 = 0
<=> (2x^4 + 5x^3 + 3x^2) + (10x^2 + 25x + 15) = 0
<=> x^2(2x^2 + 5x + 3) + 5(2x^2 + 5x + 3) = 0
<=> (x^2 + 5)(2x^2 + 5x + 3) = 0
<=> x^2 + 5 = 0 (vô nghiệm)
hoặc 2x^2 +5x + 3 =0
<=> 2x^2 + 2x + 3x + 3 =0
<=> (2x^2 + 2x) + (3x + 3) = 0
<=> 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0
<=> (2x + 3)(x + 1) = 0
<=> 2x + 3 = 0 <=> x = -3/2
hoặc x + 1 = 0 <=> x = -1
vậy tập nghiệm của pt là S = { -3/2 ; -1 }
1
5
doan man
20/06/2019 20:20:44
bài 2
7) 6x^3 - 17x^2 + 14x - 3 = 0
<=> 6x^3 - 17x^2 + 11x + 3x - 3 = 0
<=> (6x^3 - 17x^2 + 11x) + (3x - 3) =0
<=> x(6x^2 - 17x + 11) + 3(x - 1) = 0
<=> x(6x^2 - 6x - 11x + 11) + 3(x - 1) = 0
<=> x[(6x^2 - 6x) - (11x - 11)] + 3(x - 1)= 0
<=> x[6x(x - 1) - 11(x - 1)] + 3(x - 1) = 0
<=> x(6x - 11)(x - 1) + 3(x - 1) = 0
<=> (x - 1)[x(6x - 11) + 3] = 0
<=> (x - 1)(6x^2 - 11x + 3) = 0
<=> (x - 1)(6x^2 - 9x - 2x + 3) = 0
<=> (x - 1)[(6x^2 - 9x) - (2x - 3)] = 0
<=> (x - 1)[3x(2x - 3) - (2x - 3)] =0
<=> (x - 1)(3x - 1)(2x - 3) = 0
<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
hoặc 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3
hoặc 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2
vậy S = { 1/3 ; 1 ; 3/2 }
1
5
doan man
20/06/2019 20:28:17
bài 2
8) 4x^3 - 25x^2 - 53x - 24 = 0
<=> 4x^3 - 25x^2 - 29x - 24x - 24 = 0
<=> (4x^3 - 25x^2 - 29x) - (24x +24)= 0
<=> x(4x^2 - 25x - 29) - 24(x + 1) = 0
<=> x(x + 1)(4x - 29) - 24(x + 1) = 0
<=> (x + 1)[x(4x - 29) - 24] = 0
<=> (x + 1)(4x^2 - 29x - 24) =0
<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
hoặc 4x^2 - 29x - 24 = 0
<=> 4x^2 - 32x + 3x - 24 = 0
<=> 4x(x - 8) + 3( x - 8) = 0
<=> (x - 8)(4x + 3) = 0
<=> x = 8 hoặc x = -3/4
vậy S = { -1 ; -3/4 ; 8 }
10) 4x^2 - 49 - (2x - 7)(1 - 3x) = 0
<=> (4x^2 - 49) - (2x - 7)(1 - 3x) = 0
<=> (2x - 7)(2x + 7) - (2x - 7)(1 - 3x) = 0
<=> (2x - 7)(2x + 7 - 1 + 3x) = 0
<=> (2x - 7)(5x + 6) = 0
<=> x = 7/2 hoặc x = -6/5
vậy S = { -6/5 ; 7/2 }
1
5
doan man
20/06/2019 20:33:46
bài 2
11) 2x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = -7x^3
<=> 9x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0
<=> (9x^3 - 6x^2) + (12x - 8) = 0
<=> 3x^2(3x- 2) + 4(3x - 2) = 0
<=> (3x^2 + 4)(3x - 2) =0
<=> 3x^2 +4 =0 (vô nghiệm)
hoặc 3x -2 = 0
<=> x = 2/3
vậy S = { 2/3 }
12) 10x^3 +12x^2 + 6x + 1 = x^3
<=> 9x^3 + 12x^2 + 6x + 1 = 0
<=> 9x^3 + 3x^2 + 9x^2 + 6x + 1 =0
<=> (9x^3 + 3x^2) + (9x^2 + 6x + 1) =0
<=> 3x^2(3x + 1) + (3x + 1)^2 = 0
<= (3x + 1)(3x^2 + 1) = 0
<=> 3x + 1 = 0 <=> x =-1/3
hoặc 3x^2 + 1 =0 (vô nghiệm)
vậy S = { -1/3 }
1
5
doan man
20/06/2019 20:42:51
bài 2
13) 1 + 12x + 48x^2 + 37x^3 = 0
<=> 37x^3 + 48x^2 + 12x + 1 = 0
<=> 37x^3 + 37x^2 + 11x^2 + 12x + 1 = 0
<=> (37x^3 + 37x^2) + (11x^2 +12x + 1) = 0
<=> 37x^2(x + 1) + (11x^2 + 11x + x + 1)= 0
<=> 37x^2(x + 1) + [(11x^2 + 11x) + (x + 1)] =0
<=> 37x^2(x + 1) + [11x(x + 1) + (x + 1)] = 0
<=> 37x^2(x + 1) + (11x + 1)(x + 1) =0
<=> (37x^2 + 11x + 1)(x + 1)=0
<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
hoặc 37x^2 + 11x + 1 = 0 (vô nghiệm)
vậy S = { -1 }
14) 5x^3 + 3x^2 + 3x +1 = -23x^3
<=> 28x^3 + 3x^2 + 3x +1 = 0
<=> 28x^3 + 7x - 4x + 3x +1 = 0
<=> (28x^2 + 7x) - (4x^2 - 3x - 1)= 0
<=> 7x(4x + 1) - (4x + 1)(x -1) = 0
<=> (4x + 1)(7x - x + 1) = 0
<=> 4x +1 = 0 <=> x = -1/4
hoặc 7x - x + 1 = 0
<=> 6x + 1 = 0 <=> x =-1/6
vậy S = { -1/6 ; -1/4 }
1
5
doan man
20/06/2019 20:46:26
(bài dưới)
1) xy^2 + x^2y - x - y
= (xy^2 +x^2y) - (y + x)
= xy(y + x) - (y + x)
= (xy - 1)(y + x)
2) x^2 - 5x + 6
= x^2 - 2x - 3x + 6
= (x^2 - 2x) - (3x - 6)
= x(x - 2) - 3(x - 2)
= (x - 3)(x - 2)
3) x^2 + 3x + 2
= x^2 + x + 2x + 2
= (x^2 + x) + (2x + 2)
= x(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x + 2)
1
4
doan man
20/06/2019 21:02:40
(bài dưới)
5) x^3 - 3x^2 + 2
= x^3 - 3x^2 + 2x - 2x + 2
= (x^3 - 3x^2 + 2x) - (2x - 2)
= x(x^2 - 3x + 2) - 2(x - 1)
= x(x - 2)(x - 1) - 2(x - 1)
= (x - 1)[x(x - 2) - 2]
= (x - 1)(x^2 - 2x - 2)
9) x^3 - 6x^2 + 11x - 6
= x^3 -6x^2 + 9x + 2x - 6
= x(x^2 - 6x + 9) + 2(x - 3)
= x(x - 3)^2 + 2(x - 3)
= (x - 3)[x(x - 3) + 2]
= (x - 3)(x^2 - 3x + 2)
= (x - 3)(x - 1)(x - 2)
1
3
doan man
20/06/2019 21:16:54
10) 4x^3 - 24x^2 + 45x - 27
= 4x^3 - 24x^2 + 36x + 9x - 27
= (4x^3 - 24x^2 + 36x) + (9x - 27)
= 4(x - 3)^2 + 9(x - 3)
= (x - 3)[4(x - 3) + 9]
= (x - 3)(3x - 12 +9)
= (x - 3)(3x - 3)
13) x2 - 9y^2 - 4x + 4
= (x^2 - 4x + 4) - 9y^2
= (x - 2)^2 - (3y)^2
= (x - 2 - 3y)(x - 2 + 3y)
1
3
doan man
20/06/2019 21:24:21
14) 7(x^2 - 6x + 9) - 9 + 3x
= 7(x - 3)^2 + (3x - 9)
= 7(x - 3)^2 + 3(x - 3)
= (x - 3)[7(x - 3) + 3]
= (x - 3)(7x - 21 + 3)
= (x - 3)(7x - 18)
15) 16x^3 - 2x^2 + 1/16x
= x(16x^2 - 2x +1/16)
= x(4x - 1/4)^2
17) x^4 + 5x^3 - x^2 + 25
= (x^4 + 5x^3)- (x^2 - 25)
= x^3(x + 5) - (x- 5)(x +5)
= (x + 5)[x^3 - (x - 5)]
= (x + 5)(x^3 - x + 5)
18) 25x^4(x + 5) -x - 5
= 25x^4(x + 5) - (x + 5)
=(x + 5)(25x^4 - 1)
= (x + 5)(5x^2- 1)(5x^2 + 1)
1
3
doan man
20/06/2019 21:29:19
19) 3x^2 - 3y^2 - 2(y - x)^2
= -3(y^2 - x^2) - 2(y - x)^2
= -3(y - x)(y + x) - 2(y - x)^2
= (y - x)[-3(y + x) - 2]
= (y - x)(-3y - 3x - 2)
20) -25y^2 + 4x^2 - 12x + 9
= - 25y^2 + (4x^2 - 12x + 9)
= -25y^2 + (2x - 3)^2
= -(25y^2 - (2x - 3)^2)
= -(5y - 2x + 3)(5y + 2x - 3)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư