Bài 6
b. √(x² - 4x + 13) = 3
đk : x^2 - 4x + 13 ≥ 0 (vô nghiệm)
=> x ∈ R
√(x² - 4x + 13) = 3
<=> x² - 4x + 13 = 3²
<=> x² - 4x + 13 = 9
<=> x² - 4x + 4 = 0
<=> (x - 2)² = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}

bài 6
c. 2/√(x - 3) = 4
đk : x - 3 > 0
<=> x > 3
2/√(x - 3) = 4
<=> 2 = 4√(x - 3)
<=> √(x - 3) = 1/2
<=> x - 3 = 1/4
<=> x = 13/4

câu 6
d. √(x² - 3x + 2) = √(x - 1)
đk : x² - 3x + 2 ≥ 0
<=> x ≤ 1 và x ≥ 2
và x - 1 ≥ 0
<=> x ≥ 1
√(x² - 3x + 2) = √(x - 1)
<=> x² - 3x + 2 = x - 1
<=> x² - 4x + 3 = 0
<=> x = 1 (TM) và x = 3 (TM)
vậy tập nghiệm của phương trình là S= { 1 ; 3 }

bài 7a
1/5 *√(25x + 50) - 5√(x + 2) + 9√(9x + 18) + 9 = 0
<=> 1/5√25(x + 2) - 5√(x + 2) + 9√9(x + 2) = 9
<=> 1/5*5√(x + 2) - 5√(x + 2) + 9*3√(x + 2) = -9
<=> √(x + 2) - 5√(x + 2) + 27√(x + 2) = -9
<=> (1 - 5 + 27)√(x + 2) = -9
<=> 23√(x + 2) = -9
<=> √(x + 2) = -9/23
đk : x + 2≥0
<=> x ≥ -2
√(x + 2) = -9/23
<=>x + 2 = 81/529
<=> x = -977/529

bài 7a
1/5 *√(25x + 50) - 5√(x + 2) + 9√(9x + 18) + 9 = 0
<=> 1/5√25(x + 2) - 5√(x + 2) + 9√9(x + 2) = 9
<=> 1/5*5√(x + 2) - 5√(x + 2) + 9*3√(x + 2) = -9
<=> √(x + 2) - 5√(x + 2) + 27√(x + 2) = -9
<=> (1 - 5 + 27)√(x + 2) = -9
<=> 23√(x + 2) = -9
<=> √(x + 2) = -9/23
đk : x + 2≥0
<=> x ≥ -2
√(x + 2) = -9/23
<=>x + 2 = 81/529
<=> x = -977/529 (TM)

bài 7d
√(x^2 - 2x + 4) = 2x - 2
đk : x^2 - 2x + 4 ≥ 0 (vô nghiệm0
=> D = R
√(x^2 - 2x + 4) = 2x - 2
<=> x^2 - 2x + 4 = (2x - 2)^2
<=> x^2 - 2x + 4 = 4x^2 - 8x + 4
<=> 3x^2 - 6x = 0
<=> 3x(x - 2) = 0
<=> 3x = 0 <=> x = 0
hoặc x - 2 = 0 <=> x = 2
vậy S={ 0 ; 2 }