Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người mất bao lâu để chuyển hết số lượng thực, thực phẩm lên tàu?

Để giải bài toán này, ta biết được một số thông tin sau:

- Người thứ nhất chuyển nửa số lượng thực phẩm lên tàu.
- Sau khi người thứ hai chuyển hết số lượng thực phẩm còn lại, thời gian người thứ hai hoàn thành là 1 giờ 30 phút (90 phút).
- Nếu hai người cùng làm chung, thời gian chuyển hết số lượng thực phẩm lên tàu là 2 giờ.

Gọi \( T \) là tổng thời gian mà một người làm riêng sẽ mất để chuyển hết số lượng thực phẩm lên tàu. Theo đề bài, khi họ làm chung, thời gian làm việc giảm xuống 2 giờ.

Cách giải:

1. Đặt số lượng thực phẩm là \( X \).
2. Nếu người thứ nhất chuyển nửa số lượng \( \frac{X}{2} \) thì thời gian mất \( t_1 \).
3. Người thứ hai chuyển hết số thực phẩm còn lại \( \frac{X}{2} \) trong 90 phút.
4. Khi cả hai cùng làm, thời gian \( t_1 + t_2 = 2 \) giờ (120 phút).

Giả sử người thứ nhất làm xong phần nửa thực phẩm, có thể viết:
- Thời gian để chuyển nửa thực phẩm là: \( t_1 \)
- Thời gian để chuyển hết thực phẩm một mình là: \( T = 2t_1 \) (vì chỉ mất thêm một nửa thời gian so với người thứ hai).

Ta có hệ phương trình:
1. \( T = 2t_1 \)
2. \( T = t_1 + 90 \)

Thay \( T \) từ phương trình 1 vào phương trình 2:
\[ 2t_1 = t_1 + 90 \]

Giải phương trình:
\[ 2t_1 - t_1 = 90 \]
\[ t_1 = 90 \text{ phút} \]

Thay lại vào công thức \( T \):
\[ T = 2t_1 = 2 \times 90 = 180 \text{ phút} \]

Vậy thời gian mà một người làm riêng sẽ mất để chuyển hết số lượng thực phẩm lên tàu là **180 phút** (tương đương 3 giờ).