sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1=0
↔sin2x-1+2sin²x+3sinx-cosx-1=0
↔(2sinxcosx-cosx)+(2sin²x+3sinx-2)=0
↔cosx(2sinx-1)+2(sinx+2)(sinx-½)=0
↔cosx(2sinx-1)+(sinx+2)(2sinx-1)=0
↔(2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
↔sinx=½=sin(pi/6) (1) hoặc sinx+cosx= - 2 (2)
từ(1)↔x=pi/6+k2pi hoặc x=5pi/6+k2pi
từ (2)↔ √ 2 sin(x+pi/4)= - 2 ↔ sin(x+pi/4)= - 2/ √ 2 (loại trường hợp này vì -2/√ 2<-1)
Vậy pt chỉ có 2 nghiệm: x=pi/6+k2pi hoặc x=5pi/6+k2pi.