Câu 23:

y=3sin^2(x)-4cos (x) mới đúng đề nhé.

Thay sin^2(x)=1-cos^2(x)

=>y=3-3cos^2(x)-4cos(x)

Đặt cos(x)=t(-1<=t<=1)

=>y=3-3t^2-4t

y'=-6t-4<0=>t>4/-6=-2/3

Do đó t>-2/3 thì hàm số nghịch biến

Mà điều kiện là t<=1

vậy giá trị nhỏ nhất đạt được khi t=1

=>y=3-3-4=-4

Vậy min của hàm số là -4

Vậy chọn câu C

Câu 24:

Xài phương pháp loại trừ.

y=x^3+3x^2+1

y'=3x^2+6x.

Dễ thấy không phải mọi giá trị x thì hàm số này đồng biến hoặc nghịch biến được.

(3x^2+6x>0=>x<-2,x>0 không phủ hết giá trị R)

(3x^2+6x<0=>0>x>-2 cũng không phủ hết giá trị R)

=>Loại đáp án C,D.

Ta có: y'=0 thì có các giá trị x=-2,x=0 từ đó thay vào dễ thấy hàm số sẽ có cực trị.

=>loại đáp án A
=>Khoanh đáp án B

(Hoặc ta tìm nghiệm của pt: x^3+3x^2+1=0 chỉ thấy 1 nghiệm nên khoanh luôn B cũng được )

Câu 25:
Để hàm số cắt trục hoành thì pt y=0=x^3-(m+2)x phải có ít nhất một nghiệm khác 0

x^3-(m+2)x=0

=>x^2-m-2=0(Do x khác 0)

=>x^2=m+2

Để pt có nghiệm khác 0 thì m+2>0=>m>-2

do đó chọn đáp án A