3.
A = 2/(√(5) - 2) - 2/(√(5) + 2)
= 2.(1/(√(5) - 2) - 1/(√(5) + 2))
= 2.(√(5) + 2 - √(5) + 2)/ (√(5) - 2)(√(5) + 2)
= 8/ (5 - 4)
= 8/1
= 8
vậy A = 8

câu 2
a.
4x^4 + 7x^2 - 2 = 0 (ở đây b coi x^2 bằng t thì sẽ ra pt bậc 2, bấm máy tính sẽ ra)
suy ra (4x^2 - 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 với mọi x
suy ra 4x^2 - 1 = 0
suy ra x = ± 1/2

b.
x - y = 4 (2)
2x + 3 = 0 (1)
từ pt (1) suy ra x = -3/2
thay x = - 3/2 vào pt (2), ta có
-3/2 - y = 4
suy ra y = -5,5
vậy (x, y) = (-1,5;-5,5)

câu 3
1.
thay m = 2 vào pt, ta được
x^2 - 4x + 3 = 0
suy ra x = 3 hoặc x = 1
2.
x^2 - 4x + m + 1 = 0
suy ra delta = 4 - m - 1 = 3 - m
để pt có 2 nghiệm khi chỉ khi delta >=0 suy ra 3 - m >= 0
suy ra m <=3
khi m<= 3 theo viet, ta có
x1 + x2 = 4
x1.x2 = m+1
ta có x1^2 + x2^2 = 5(x1 + x2)
suy ra (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 5(x1 + x2)
thay x1, x2 từ viet vào ta được
4^2 -2(m + 1) = 5.4
suy ra m = -3 (tm)