bài 2: *gọi số có 3 chữ số là: "abc"(trong dấu " " là có gạch trên đầu nha) *theo đề: "abc5" - "abc" = 1112 >>1000a+100b+10c+5-100a-10b-c=1112 >>900a+90b+9c=1107 >>9(100a+10b+c)=1107 >>9."abc"=1107 >>"abc"=123 *vậy số cần tìm là 123

bài 1
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3 
Goi số nhỏ nhất là n
Tổng ba số tư nhiên liên tiếp là:n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
b)  tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Goi số nhỏ nhất là n
Tổng 4 số tư nhiên liên tiếp là: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6 Mà 4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n+6 không chia hết cho 4 -->Tổng 4 số tư nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

bài 2 Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1112 đơn vị
dạng tổng quát của số tư nhiên có ba chữ số là abc
Giá tri của số tư nhiên có ba chữ số đươc tính là 100*a+10*b+c
Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải thì số đó trở thành: abc5
Giá tri của số mới là 1000*a+100*b+10*c+5
Vì số mới tăng thêm so với số cũ 1112 đơn vi nên
1000*a+100*b+10*c+5 -(100*a+10*b+c)=1112
-->1000*a +100*b+10*c+5-100*a-10*b-c=1112
--> 900*a+90*b+9*c=1112-5
---> 9(100*a+10*b+c)=1107
--> 100*a+10*b+c=1107:9=123
-->abc=123
Vây số ban đầu là 123

bài 3 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho?
Giải:
dạng tổng quát của số tư nhiên có 2 chữ số là ab
Giá tri của số tư nhiên có 2 chữ số đươc tính như sau: 10*a+b
Nếu viết thêm chữ số 9 vao bên trái số đó ta đươc số mới là 9ab
Giá tri của số mới là 900+10*a+b
Vì số mới gấp 13 lần số đã cho nên suy ra
900+10*a+b=13*(10*a+b)
-->900+10*a+b=130*a+13b
-->120*a+12*b=900
-->12(10*a+b)=900
-->>(10*a+b)=900:12=75
-->ab=75
-->Số cần tìm là 75

bài 4 Chứng tỏ rằng  
8n + 1 và 6n + 5 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n 
Ta có 8n chia hết cho 8 với mọi số tư nhiên n --> 8n cũng  chia hết cho 2 vì 8 chia hết cho 2
Vì 8n chia hết cho 2 ; môt số khi chia hết cho 2 thì số đó là số chẵn --> 8n là số chẵn
vì 8n là số chẵn nên 8n+1 là số lẻ điều đó có nghĩa là 8n+1 không chia hết cho 2 vì số lẻ không chia hết cho 2
Ta có 6n chia hết cho 6 với mọi số tư nhiên n --> 6n cũng  chia hết cho 2 vì 6 chia hết cho 2
Vì 6n chia hết cho 2 ; môt số khi chia hết cho 2 thì số đó là số chẵn --> 6n là số chẵn
vì 6n là số chẵn nên 6n+5 là số lẻ (vì số chẵn + số lẻ = số lẻ) ;điều đó có nghĩa là 6n+5 không chia hết cho 2 vì số lẻ không chia hết cho 2