a. A(x) có nghiệm x = 2 <=> 2^2 + 2a + b = 0 <=> 2a + b = -4
    A(x) có nghiệm x = 3 <=> 3^2 + 3a + b = 0 <=> 3a + b = -9
=> a = -5 và b = 6
b. B(x) có nghiệm x= -2 <=> (-2)^3 + a.(-2)^2 + b(-2) + 2 = 0 <=> 4a - 2b = 6
    B(x) có nghiệm x = 2 <=> 2^3 + a.2^2 + b.2 + 2 = 0 <=> 4a + 2b = -10
=> a = -1/2 và b = -4

Xác định hệ số a,b để:
a. Đa thức A(x)=x^2 + ax + b có hai nghiệm là x=2; x=3
Giải:
Ta có:+) A(2) = 0
=> 2^2 + a.2 + b = 0
=> 4 + 2a + b = 0
=> 2a + b = -4 (1)
A(3) = 0
=> 3^2 + a.3 + b = 0
=> 9 + 3a + b = 0
=> 3a + b = -9 (2)
Từ (1) và (2) trừ vế cho vế :
(2a + b) - (3a + b) = -4 + 9
=> -a = 5 => a = -5
Thay a = -5 vào (1), ta được :
2.(-5) + b = -4
=> b = -4 + 10 = 6
Vậy a = -5 và b = 6

Xác định hệ số a,b để:
b. Đa thức B(x)=x^3 + ax^2 + bx + 2 có hai nghiệm là x= -2; x=2
Giải:
Ta có: B(-2) = 0
=> (-2)^3 + a.(-2)^2 + b.(-2) + 2 = 0
=> -8 + 4a - 2b + 2 = 0
=> 2(2a - b) = 6
=> 2a - b = 3 (1)
B(2) =0
=> 2^3 + a.2^2 + b.2 + 2 = 0
=> 8 + 4a + 2b + 2 = 0
=> 2(2a + b) = -10
=> 2a + b = -5 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế cho vế :
(2a - b) + (2a + b) = 3 - 5
=> 4a = -2 => a = -0,5
Thay a = -0,5 vào (1), ta được:
2.(-0,5) + b = -5 
=> b = -5 + 1 = -4
Vậy a = -0,5; b = -4

Xác định hệ số a,b để:
a. Đa thức A(x)=x^2 + ax + b có hai nghiệm là x=2; x=3
thay x = 2 vào đa thức A(x)
=> 2^2 + a.2 + b = 0
<=> 2a + b = -4 (1)
thay x = 3 vào đa thức A(x)
=> 3^2 + a.3 + b = 0
=> 3a + b = -9 (2)
từ (1) và (2) , ta có hệ pt sau
2a +b =-4 và 3a + b = -9
<=> a = -5 và b = 6
vậy a = -5 và b = 6

b. Đa thức B(x)=x^3 + ax^2 + bx + 2 có hai nghiệm là x= -2; x=2
__________________________
B(x) có nghiệm x = -2
=> (-2)^3 + a.(-2)^2 + b.(-2) + 2 = 0
<=> -8 + 4a - 2b + 2 =0
<=> 4a - 2b = 6 (1)
B(x) có nghiệm là x = 2
=> 2^3 + a.2^2 + b.2 + 2 = 0
<=> 4a + 2b = -10 (2)
từ (1) và (2) , ta co hệ pt sau
4a - 2b = 6 và 4a + 2b = -10
<=> a = -1/2 và b = -4
vậy a = -1/2 và b = -4