Bài 2: Hàm số bậc nhất

Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến?

a. y = 3 – 0,5x     b. y = -1,5x

c. y = 5 – 2x²     d. y = (√2 – 1)x + 1

e. y = √3 (x - √2 )     f. y + √2 = x - √3

Lời giải:

a. Ta có: y = 3 – 0,5x = -0,5x + 3 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = -0,5, hệ số b = 3

Vì -0,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

b. Ta có: y = -1,5x là hàm số bậc nhất

Hệ số a = -1,5, hệ số b = 0

Vì -1,5 < 0 nên hàm số nghịch biến

c. Ta có: y = 5 – 2x² không phải là hàm số bậc nhất

d. Ta có: y = (√2 – 1)x + 1 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = √2 – 1, hệ số b = 1

Vì √2 – 1 > 0 nên hàm số đồng biến

e. Ta có: y = √3 (x - √2 ) = y = √3 x - √6 là hàm số bậc nhất

Hệ số a = √3 , b = -√6

Vì 3 > 0 nên hàm số đồng biến

f. Ta có: y + √2 = x - √3 ⇒ y = x - √3 - √2

Hệ số a = 1, b = -√3 - √2

Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến.