Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng IC = ID

Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC. Chứng minh rằng: a/ IC = ID b/ Gọi H là giao điểm của OI và CD, chứng minh HC = HD Có vẽ hình giúp mik nha!
2 trả lời
Hỏi chi tiết
128
1
0
Kim Mai
07/01/2022 18:39:31
+5đ tặng

gt : - cho góc xOy

- c ∈Ox∈Ox , D ∈∈ Oy và OC = OD

- I ∈∈ Oz và Góc yOz = zOx

-OI > OC

kl : IC = ID

góc DOI = IOC

OJ là đường trung trực của CD

a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )

=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )

=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID

b)

Xét ΔOJC và ΔOJD , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )

=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 1800 ( 2 góc kề bù )

=> góc OJD = OJC = 18002=90018002=900 ( 2)

Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Nguyễn
07/01/2022 18:39:43
+4đ tặng

Giải thích các bước giải:

 a) Xét Δ OCI và Δ ODI có

            OC = OD ( gt)

       ^COI= ^DOI ( Oz là tia phân giác ^xOy)

            OI là cạnh chung

  ⇒ Δ OCI = Δ ODI (c.g.c )

  ⇒ ^CIO = ^DIO ( 2 góc tương ứng )

  ⇒ IO là tia phân giác ^CID (đpcm)

  b) Xét Δ JCO và Δ JDO có

            CO = DO (gt)

         ^COJ=^DOJ ( Oz là tia phân giác ^xOy)

            Ọ là cạnh chung 

  ⇒ Δ JCO = Δ JDO (c.g.c)

⇒ ^CJO = ^DJO ( 2 góc tương ứng )

 Mà ^CJO + ^DJO = 180 ( 2 góc kề bù )

⇒ ^CJO =^ DJO= CJD2CJD2 = 90

⇒ CD⊥OJ (1)

Vì Δ JCO = Δ JDO

⇒ JC = JD ( 2 cạnh ứng ) (2)

Từ (1)(2) ⇒ Oi là đường trung trực của CD

elley
(đpcm) là gì vậy?

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư