Đáp án:

S=308 (m2)S=308 (m2)

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: x (m)x (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là y (m)y (m) (Điều kiện: x,y>0x,y>0)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy (m2)xy (m2)

+) Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là:

(x+3)(y+2) (m2)(x+3)(y+2) (m2)

Ta có phương trình : (x+3)(y+2)−xy=100 (1)(x+3)(y+2)−xy=100 (1)

+) Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là

(x−2)(y−2) (m2)(x−2)(y−2) (m2)

Ta có phương trình: xy−(x−2)(y−2)=68 (2)xy−(x−2)(y−2)=68 (2)

Từ (1) và (2): ⇒{(x+3)(y+2)−xy=100xy−(x−2)(y−2)=68⇒{(x+3)(y+2)−xy=100xy−(x−2)(y−2)=68

⇔{xy+2x+3y+6−xy=100xy−xy+2x+2y−4=68⇔{xy+2x+3y+6−xy=100xy−xy+2x+2y−4=68

⇔{2x+3y=94 (1)2x+2y=72 (2)⇔{2x+3y=94 (1)2x+2y=72 (2)

Từ (1): ⇒2x=94−3y⇒2x=94−3y, thế vào PT (2):

⇒94−3y+2y=72⇔y=22 (tm)⇒94−3y+2y=72⇔y=22 (tm)

⇒x=94−3.222=14 (tm)⇒x=94−3.222=14 (tm)

Vậy diện tich ban đầu là: S=22.14=308 (m2)