LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài 132 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1 - Bài 11: Hình thoi

1 trả lời
Hỏi chi tiết
294
0
0
Phạm Văn Phú
07/04/2018 12:20:31

Bài 11: Hình thoi

Bài 132 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là một hình thoi.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD, CD, DA của hình chữ nhật ABCD.

Kẻ đường chéo AC.

* Trong ΔABC, ta có:

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Nên EF là đường trung bình của ΔABC.

⇒ EF // AC và EF = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong ΔADC, ta có: H là trung điểm của AD

G là trung điểm của DC

Nên HG là đường trung bình của tam giác ADC.

⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC (t/chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Xét ΔAEH và ΔDGH, ta có: AH = HD (gt)

AEH và DGH = 90o

AE = DG (vì AB = CD)

Suy ra: ΔAEH = ΔDGH (c.g.c) ⇒ HE = HG

Vậy hình bình hành EFGH là hình thoi (có 2 cạnh kề bằng nhau).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư