a, Xét ADBA vuông tại A và ADBN vuông tại Ν

Có: DB là cạnh chung

ABD = NBD (gt)

 => ADBA = ADBN (ch-gn) | 

b, Vì ADBA = ADBN (cmt) 

=> AD = ND và AB= NB | 

Xét ACAB vuông tại A và AMNB vuông tại N Có: 

ABC là góc chung

AB = NB (cmt) 

=> ACAB = A MNB (cgv-gnk) 

=> BC = MB (2 cạnh tương ứng) 

=> ABMC cân tại B C, 

Xét ANDC vuông tại N có: 

ND < CD (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) 

=> AD < CD (ND = AD) 

Xét AABC vuông tại A có: 

AC > BC (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền) 

=> AD + CD < NC + NB 

=> AD + AD < AD+ CD < NC + AB (AB = NB; AD < CD) 

=> 2. AD < NC + AB (dpcm)