A) XÉTΔABC

CÓ ^B+^A+^C=1800(ĐL)

⇒^B+^A1+^A1+^C1+^C1=1800

THAY SỐ 600+2×^A1+2×^C1=1800

                    600+2×(^A1+^C1)=1800

                         2×(^A1+^C1)=1800−600

                        2×(^A1+^C1)=120

                                      ^A1+^C1=1200÷2

                                      ^A1+^C1=600

XÉT ΔAIC

CÓ ^A1+^C1+^AIC=1800(ĐL)

THAY SỐ 600+^AIC=1800

                             ^AIC=1800−600=1200

B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H

TA CÓ :^AIH=^HIC=^AIC2 =12002 =600(ĐL)

MÀ^AIC+^CIM=1800(KỀ BÙ)

THAY SỐ 1200+^CIM=1800

                                 ^CIM=1800−1200=600

⇒^HIC=^CIM(=600)

XÉT  ΔCIH VÀ ΔCIM

CÓ  ^HIC=^CIM(CMT)

    CI LÀ CẠNH CHUNG

     ^C1=^C2(GT)

⇒ΔCIH=ΔCIM(G−C−G)

=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)

⇒^AIN=^AIH(=600)

XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH 

CÓ GÓC AIN =  GÓC AIH (CMT)

      AI LÀ CẠNH CHUNG

GÓC A2 = GÓC A1 (GT)

⇒ΔAIN=ΔAIH(G−C−G)

=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)

TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)