Chứng minh tứ giác BHMI nội tiếp và góc MHI = góc MCB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) (B, C là hai tiếp
điểm). Lấy điểm M tùy ý thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Qua M, lần lượt vẽ MH
vuông góc với BC tại H, MI vuông góc với AB tại I và MK vuông góc với AC tại K.
(a) Chứng minh tứ giác BH MI nội tiếp và M H I = MCB.
(b) HI cắt BM tại S; KH cắt MC tại T. Chứng minh MSHT nội tiếp và ST//BC
(c) Cho OB = R, OA= 2R. Tính MH + MI+ MK theo R.