Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D

Cảm ơn trước ạ❤❤
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DK IAC K€ AC
Chứng minh AAHD = AAKD.
c) Chứng minh ABAD cân.
d) Tia phân giác góc BAH
AB+ AC = BC +DE.
cắt cạnh BC
tại
E. Chứng minh
2 trả lời
Hỏi chi tiết
94
0
0
...
15/04/2022 21:42:25
+5đ tặng

a.ΔΔABC và ΔΔAHB đồng dạng ( g.g )

b.Ta có:ΔΔBEH và ΔΔCED đồng dạng ( g.g ) nên BECE=BHCD⇒BH⋅CE=CD⋅BEBECE=BHCD⇒BH⋅CE=CD⋅BE

c.Do ΔΔBEH và ΔΔCED đồng dạng ( g.g ) nên HEED=ECEBHEED=ECEB

Xét ΔΔHDE và ΔΔBCE có:^BEC=^HED ( đối đỉnh );HEED=ECEBHEED=ECEB nên ΔΔHDE và ΔΔBCE đồng dạng ( c.g.c )

d.

C1:

Áp dụng định lý Pythagoras có AC=√32+42=5(cm)AC=32+42=5(cm)

Ta có:ΔΔAHB và ΔΔABC đồng dạng ( g.g ) nên AHAB=HBBC=ABAC⇒AB2=AC⋅AH⇒AH=95(cm)AHAB=HBBC=ABAC⇒AB2=AC⋅AH⇒AH=95(cm)

⇒HE=95(cm)⇒EC=5−95−95=75⇒HE=95(cm)⇒EC=5−95−95=75

Ta có:EBEH=ECED⇒ED=EC⋅EHEB=6375EBEH=ECED⇒ED=EC⋅EHEB=6375

Đến đây áp dụng pythagoras tính được DC,từ đó áp dụng công thức tính được SDEC

C2:

Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng:S1S2=(BECE)2S1S2=(BECE)2

Trong cách 1 mình đã tính CE rồi,bạn chỉ cần thay vào rồi tính là OK

e

Chứng minh được ΔΔHBA và ΔΔDCE đồng dạng (g.g) nên

HBDC=BACE=AHED⇒BH⋅CE=BA⋅DC=BE⋅CDHBDC=BACE=AHED⇒BH⋅CE=BA⋅DC=BE⋅CD ( 1 )

Mặt khác:ΔΔBEH và ΔΔCED đồng dạng ( g.g ) nên 

BECE=EHED=HBCD⇒BH⋅CE=BE⋅CDBECE=EHED=HBCD⇒BH⋅CE=BE⋅CD ( 2 )

Từ ( 1 );( 2 ) suy ra CE là phân giác góc BCD

Mà trong tam giác BCF có CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác BCF cân tại F 

=> CH là đường trung trực của BF mà E thuộc HC nên BE=EF mà AB=BE nên AB=BE=EF

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyen Mai Anh
15/04/2022 21:43:28
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư