Chứng minh N là trung điểm của CK

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O), (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC<MD, A và O nằm khác phía có bờ là CD), gọi I là trung điểm của CD. 
         a. Chứng minh 5 điểm M, A,I,O,B cùng thuộc một đường tròn.

         b. Chứng minh MA2 = MC.MD

         c. Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB , AD lần lượt tại N và K. Chứng minh N là trung điểm của CK